Декомпозиционный подход: базовая модель

Структуризация всякой сложной системы начинается с выделения однородных, в определенном смысле, блоков, элементов связей. Содержательные признаки однородности могут быть заданными в явном виде - это вес, объем, стоимость и пр. При этом структуризация начинается с постановки и решения задачи классификации элементов исходной системы на определенное, обычно заранее заданное число классификационных групп.

Однородность классификационных групп можно понимать и шире , имея в виду не заранее заданные признаки классификации, а некоторые неявно проявляющиеся условия или ограничения, которые налагаются на структуру системы в соответствии с конечной целью ее функционирования и, таким образом, в более широком108

представлении отражают внутренние однородную структуру блоков, подсистем. Число последних может заранее не фиксироваться, не задаваться, а определяться в процессе структуризации, что характерно именно для экономических систем. Другими словами, декомпозиционный (классификационный) подход представляет, так сказать, первый шаг в организационном проектировании, отражающий этап декомпозиции системы на макроуровне. Выделяемые классификационные группы в свою очередь могут быть объектами последующей декомпозиции, в этом проявляется иерархичность синтезируемой организационной системы, причем исходные неделимые элементы структуры системы будут определяться в зависимости от уровня декомпозиции.

Применение классификационного подхода к проектированию организационных структур обусловлено, прежде всего, отражением с помощью соответствующих моделей ряда свойств и характеристик социально-экономических систем. В данном случае параметры организационной структуры формируются, исходя из процесса функционирования объекта управления. Одной из важнейших функций управления является эффективная координация согласованности решений на различных уровнях. К. Маркс, подчеркивая значение координации в управлении, отмечал: "Всякий непосредственно общественный или совместный труд, осуществляемый в сравнительно крупном масштабе, нуждается в большей или меньшей степени управления, который устанавливает согласованность между индивидуальными работами и выполняет общие функции, возникающие из движения всего производственного организма, в отличие от движения его самостоятельных органов" . В монографии координируемость системы определена как главный принцип построения структуры многоуровневых систем.109

Доминирующая роль координации в функции управления подчеркивается и другими авторами [см. 56, 107, 114, 123, 76] \

Решаемые задачи в процессе управления так или иначе распределены между подразделениями аппарата управления, или между управленческим персоналом внутри подразделений. Эффективная организация координации требует такого их распределения, чтобы была обеспечена максимальная независимость подразделений в процессе их функционирования. Организационная структура должна являться отражением соответствующего процесса управления, способствующего его эффективной организации. Как отмечается в , "всякая управляющая система становится координирующей, если ее объект управления расчленен по некоторому признаку на подобъекты и выделены отношения между подобъектами" .

Обособленностью подсистем достигается также и эффект агломерации. Группировка близких по содержанию задач управления в одном структурном подразделении является основой для функциональной специализации, выработки профессиональных требований к исполнителям, применению техники и специализированной технологии, способствует ликвидации дублирования отдельных работ.

Правильная специализация по однородности работ в подразделениях упрощает проблему координации как между ними, так и внутри них. Обосновывая такой подход, в , в частности, отмечается, что применение классификационных моделей в процессе синтеза ОСУ "обеспечивает разгрузку верхних эшелонов руководства от текущих задач оперативного управления, давая им возможность

В некоторых работах употребляется термин "сфера контроля" руководителей.по

сосредоточиться на задачах стратегического характера. Указанный подход позволяет найти рациональное соотношение между централизацией и децентрализацией функций управления в системе" [117. С. 147].

Группировка однородных задач управления (в смысле общности используемых источников информации) в одном подразделении отвечает и требованиям информационного обеспечения автоматизации их решения. Сосредоточение и систематизация документации, содержащей исходные данные, используемые для решения однотипных задач, способствует рациональной организации потоков экономической информации, разработке информационных моделей.

В классификационных моделях проявляется многоцелевой характер функционирования экономических систем, которые обусловливаются введением косвенных оценок их эффективности. Как правило, прямые оценки отражают лишь одну из сторон функционирования. Подобным критерием косвенных оценок функционирования может служить мера, характеризующая степень связанности между обособленными подсистемами (элементами системы). По величине меры связанности можно судить о степени однородности и об уровне самоорганизованности подсистем, а также об объемах работ по координации между ними. Чем меньше зависимость функционирования подсистемы от деятельности других подсистем, тем больше уровень самоорганизации. Это особенно актуально на уровне отрасли и межотраслевых комплексов.

Функционирование хозяйственной системы на принципах самоорганизации является признаком эффективности управления, создаются условия для стимулирования качественного, высокопроизводительного труда и обеспечения внедрения новой111

технологии [см. 112, 29]. Процесс формирования организационной структуры на основе классификационного подхода представляется следующим образом: вначале выделяются некоторые элементы управляемого процесса, которые можно назвать

структурообразующими. Они рассматриваются как ячейки нижнего уровня системы. При этом характеристики свойств структурообразующих элементов задают пространство признаков. Далее множества структурообразующих элементов разбиваются на подмножества, согласно выбранному критерию, который в свою очередь характеризует качество разбиения при выполнении некоторых ограничений. Ограничениями могут выступать нормы управляемости, максимальное число или суммарный "вес" элементов в подсистеме и т.п. Полученные таким образом однородные подсистемы являются структурообразующими элементами следующего уровня, и так происходит вплоть до получения "контура" структуры.

Теоретико-множественная формализация модели

классификации для формирования организационных структур дана в . Разбиение исходного множества Л^, структурообразующих элементов на непересекающиеся М подсистем представлено как

м ____

# = ЦК> У = 1М, (2Л)

#" п ЛГ^ = 0, У<Ц<М. (для исключения (2.2)

двойного счета),

а ограничения по условиям классификации:112

^Р,(])<Р.(])9 У = \,М, / = !,*; (23)

1'еЯ,

У(0<У(1), ^,^еКс:N, (2.4)

где Ру и Р( - вектор - функции, которые ставят в соответствие элементу г и подмножествам; ./У^ V - номер подмножества, в которое включается г'-ый элемент. Целевая функция отражает минимизацию связей между подсистемами:

ЛГ-1 N

/?=ХЕс"> -* т1п; (2.5)

(=1 у=('+1

где с,у - мера близости (связанности) между элементами / ъ].

Исследуемая модель, в зависимости от содержательного истолкования структурообразующих элементов, пространства их признаков и компонент векторов ограничений (2.3) может иметь широкие адаптационные свойства.

Классификационный подход к построению организационной структуры предлагается в , где представлен методологический инструментарий и формальный аппарат выведения структурных свойств системы и характеристик ее функционирования. При этом в качестве структурообразующих выделены элементы нижнего уровня а], а.2, ..., ап. Таким образом, предполагается возможность представления процесса функционирования системы путем перечисления всех состояний 8={$],..., 8п}, которые она принимает.113

Кроме этого, на множестве состояний определена мера, характеризующая значимость состояния. Каждый из структурообразующих элементов а( характеризуется конечным

множеством состояний $/={?,',...,?{,}, 1=\,п, в котором он может

находиться, причем 8Ч = \$\ ->'oo?" и &1 е з1 - это состояние, которое

принимает элемент а( , когда система находится в ц-ом состоянии. Близость между элементами (подмножествами) определяется степенью отличия состояния одного элемента (подмножества) от другого, а именно

а"=Н(а} - Ща/а},

где Н(а^ - энтропия распределения меры по состоянию элемента а, (энтропия элемента а/);

Н(а/ар - средняя условная энтропия элемента я, относительно элемента а.р Там же введено понятие "организованности" для каждого элемента (подсистемы) Ща^ которое определяется на основе его энтропии. Ограничения на условия разбиения заданы в следующем виде:

К(а( и а,) = К(а,) + Щ ) + а,]<р, (2.6)

т.е. объединение пары элементов (подсистем) производится в том случае, если организованность, образуемая при объединении подсистемы, окажется меньше заданного р. Цель группировки -минимизация степени взаимосвязи подсистем.

В рассматриваемой монографии процесс выбора структурообразующих элементов, пространства их признаков и114

определения степени связанности элементов изложены лишь в схематическом и теоретическом плане. При этом не приводится аналога этих понятий из реальных организационных систем.

В работе классификационный подход использован для определения рациональных сфер деятельности подсистем органов планирования и организаций, реализующих мероприятия социального характера.

В настоящее время возросшие масштабы и сложность работ организационного проектирования, динамичность его развития, переход к рыночным отношениям требуют внедрения прогрессивных, научно обоснованных методов, предопределяя тем самым задачи формирования матричных структур управления.

Применение классификационного подхода ориентировано, главным образом, на организацию управления на основе матричной структуры, что является одной из целей данного исследования. Это достигается рациональным распределением функций и задач управления между линейно-функциональными подразделениями и программно-целевой структурой. При этом задачи, связанные с решением стратегических вопросов (типа: что и когда должно быть сделано) сосредотачиваются в программно-целевом органе управления. Решение вопросов технического характера ("...кто и как будет выполнять ту или иную дневник по практике в турфирме работу..." ), связанных с проведением единой производственной политики, относится к полномочиям линейного руководства. Таким образом, матричная организационная структура сохраняет достоинства линейно-функциональных и программно-целевых структур.

Классификационный подход может применяться и для формирования топологической структуры организационных систем. В рациональное количество, структура тематических и115

территориальных объединений органов НТИ, место их расположения в заданном регионе определены также на основе этого метода.

Итак, адаптационная интерпретация параметров модели, критерий оптимизации, требования к алгоритмам реализации модели преимущественно определяются содержанием конкретной задачи организационного проектирования. Следуя цели диссертационного исследования, рассмотрим условия применения модели (2.1)-(2.5) для формирования матричной организационной структуры управления национальной экономикой.

Задача состоит в следующем: задано множество задач управления Ы, {1,2,...,п}, которые должны решаться системой управления для функционирования управляемого объекта. Каждая задача управления * характеризуется значениями г признаков, X, = \х],Х?,...,Х{}, на основе которых учитываются меры близости Су между задачами / и у. В процессе формирования ОСУ необходимо распределить задачи управления между линейно-функциональными и программно-целевыми подразделениями организационной структуры так, чтобы задачи, решаемые одним организационным подразделением, были содержательно однородны, т.е. требуется разбить исходное множество N на М непересекающихся подмножеств

И" У=1,М, при выполнении определенных ограничений. Ограничения, характеризующие в содержательном смысле условия управляемости, представим следующим образом:

^РД)<РЛ1), (2.7)

Х/>(2)"(2), "8)116

Ф

где: Ру(\) - максимально допустимое количество задач управления вг-м подразделении; /^(2) - трудоемкость решения г'-й задачи; РД2) - максимально допустимая трудоемкость решения задач в

V -м подразделении. Совокупность ограничений (2.4) позволяет сформировать

матрицу запретов, элементы которой <^0',/) определяются по формуле:

*(',Л-

1, если объекты г и у разрешается включить в одно подмножество V; (2.9)

, 0, в противном случае.

Матрица запретов отражает заведомую невозможность включения двух задач \ и} в одно подразделение аппарата управления по любым заранее известным причинам.

Приведенная теоретико-множественная форма модели (2.1)-(2.5) позволяет рассмотреть задачу на принципиально формализованном уровне. Однако она не раскрывает математических особенностей и алгоритмической стороны ее решения.

Прямым способом решения задачи классификационного типа является методика полного перебора возможных вариантов разбиений на подмножества и отыскание среди них такого разбиения, которое способно привести к оптимальному значению целевой функции (2.5). При этом число возможных вариантов разбиений (В) равно :

С=Е^(-1У(м-УГ; с'и= т

и ям-;у.117

если М задано, и ^обЩ ~ 2^ " в противном случае; п - число

Л/=1

элементов множества N.

Очевидно, что такая процедура практически невыполнима за исключением тех случаев, когда количество объектов п в исходном множестве невелико. С другой стороны, при полном переборе всех альтернатив разбиения осуществляется много лишних вычислений, связанных с проверкой ограничений. Во многих случаях нецелесообразность рассмотрения ряда вариантов разбиения известна заранее или значения функционала (2.5) для части вариантов совпадают. Исключение излишних вычислений позволяет уменьшить размерность решаемых задач.

Преследуя эту цель, Джонсон предложил алгоритм решения на основе динамического программирования, согласно которому разбиение исходного множества N на пк+1 непересекающихся подмножеств описывается в виде следующих рекурсивных уравнений:

ИЗД =

_ <

О, если тт/7(2-У;+Жя_7(У;7

^ У, еслиК= 1,т09

где т0 - число шагов (при разбиении), равное щ+/, если щ>Мк+1 и Пк<т в противном случае; пК - число элементов в исходном множестве №, Мк+1 - количество подмножеств, на которые разбивается исходное множество ТУ;118

У и Ъ - переменные, которые представляют собой состояние, характеризующее состав подмножеств на шагах К-1 и К соответственно; Т(2-Т) - "переходные издержки" (1гатШопсо81), связанные с переходом от состояния Уъ состояние X. Оператор тгп[Т(2-У) + ^к^ОО] позволяет осуществить целенаправленный поиск минимального значения целевой функции при разбиении объектов, содержащихся в состоянии 2, на К подмножеств. Оптимальное решение находится поэтапно. Вычисление значения целевой функции для вариантов разбиения на каждом шаге запоминается и на следующем шаге повторно не расписывается. Данное обстоятельство способствует исключению излишних вычислений, присутствующих при методике полного перебора.

В приведенном выше примере эффективность применения динамического программирования измеряется соотношением переходных вычислений при применении динамического программирования к соответствующему числу вычислений при полном переборе, которые составили около 62%, т.е. таким образом удалось сократить третью часть вычислений. Время обращения к внешней памяти компьютера намного больше времени вычислений с данными из оперативной памяти. Поэтому можно сделать вывод о том, что такое сокращение вычислений неэффективно. Другим недостатком вычислений является то, что требуется априорное знание количества подмножеств, на которое необходимо разбить исходное множество.

В задача классификации поставлена в терминах целочисленного программирования. Исходя их этого, число объектов,119

т

содержащихся в У-М подмножестве, обозначим через пу , п= 2^п^9

где Су - отражает "издержки", связанные с включением г'-го объекта в Ъгю группу. Если введена искомая переменная Ху=1, то /-й объект включается в 6,-ю группу, а Ху=0 - в противном случае. Отсюда

п

*гТ,Хг

1 = 1

Для определения матрицы "издержек" | Су | вводится понятие "ведущего элемента" каждой группы. Для этого используется дополнительная переменная У)=\9 еслиу'-й объект является ведущим, и У^=0 - в противном случае. Далее требуется минимизировать общую сумму издержек по всем группам

п т

2 2 СуХу -> тт

/=1 /=1

/=1

/=1

Х9*У/, Х"йУ/, ^,Уу=0;1; 1 = \,п; ; =\,т.

Недостатком данного решения постановки является то, что величину Су нельзя рассчитывать заранее, т.е. до тех пор, пока не будут выявлены ведущие элементы каждой группы. Данный120

недостаток преодолен в работе , где связи с у относятся ко всем классифицируемым элементам, а именно к пи 1 = 1,п. На их основе рассчитываются издержки включения совокупности объектов в подсистемы.

Далее вводится аналогичная булевая переменная Х{у, а для уменьшения размерности задачи - специальная нумерация элементов и подмножеств. За основу принимается условие, что первый элемент входит в первое подмножество, т.е. Хц=1.

Затем предполагается, что второй объект может входить в первое подмножество или во второе, т.е.

Х21 + Х22 = 1,

+ Хзг + Хзз - 1,

Хм] + Хм2 + ooo+ Хмм~ 1"

Х"] + Х"2 + ... + Хт - 1.

При этом не исключено, что какие-то подмножества могут оказаться пустыми. Поскольку М не заданное число, то необходимо, чтобы пустыми оказались последние подмножества >1м, КМ-ь ^-г,--. o Для этого вводятся ограничения

1 = 1

2Х^,121

Х(У + X}у < 1,

у=1,...№ /,/ е {/,/; V;/: < у}.

Целевая функция в свою очередь отражает максимизацию взаимосвязей между объектами, включенными в одно подмножество:

и-1 я тш(|,в)

Х2]СУ 2^^,> -> /яах. (2.10)

,=1 у=1 у=1

Если с,у^0 и .Л^О, то квадратичная целевая функция (2.10) является выпуклой. Следовательно, задача может быть многоэкстремальной .

Для преодоления возникающих трудностей в вычислениях предпринята линеаризация модели путем введения дополнительной трехиндексной переменной УуУ=1, когда элементы г и у входят в одно подмножество Л^ V =/,..., тт(г, М) и 71]у = 0 - в противном случае. Однако это приводит, как правило, к такому увеличению размерности, что практическая реализация задачи становится, по существу, неприемлемой даже в содержательно малоразмерных случаях Например, при п = 100 элементам, что в настоящее время абсолютно не отвечает всем практическим потребностям.

Для решения малоразмерных задач, включающих в себя десятки элементов, обычно применяется метод ветвей и границ. Подобные задачи в терминах теории графов описаны в . Элементы множества отвечают вершинам графа, а связи между ними - дугам. Дуге, связывающей / и у элементы, ставится в соответствие величина122

Су, выражающая издержки объединения элементов. В связи с этим, требуется разбить граф на подграфы таким образом, чтобы суммарная стоимость разрезанных дуг была минимальной. Формально задача ставится следующим образом:

м

при условии, что |#" | задано1, пересечение множеств NVдля V от 1 до Мк+1 равно пустому множеству и

СК=АГ.

V

Довольно быстро работающий алгоритм разбиения "упорядоченной сортировки", хотя и с необязательным оптимальным результатом, предложен в . Существуют и более точные алгоритмы [88, 172, 188]. Предложенный в алгоритм позволяет осуществлять оптимальное разбиение графа на два подграфа. Однако все представленные алгоритмы предполагают заранее известным количество подмножеств, на которые разбивается исходное множество N. Как показывает анализ, применение точных методов оптимизации, с одной стороны, не только затруднительно, но трудности имеют здесь принципиальную основу. С другой стороны, применение точных методов в экономических исследованиях не всегда целесообразно. Во-первых, исходная экономическая

1 Под \ЫУ | понимается число элементов, включенное в подмножество Иу.123

информация имеет, как правило, невысокую точность. В подобных случаях, ценность точного решения в значительной степени теряется. Во-вторых затраты на поиск точного решения могут превышать даваемый им выигрыш. Поэтому для решения задач классификационного типа, как правило, пользуются эвристическими алгоритмами локальной оптимизации. Вопрос о глобальном экстремуме остается открытым, хотя, в некоторых случаях, он может быть достигнут. Специфика лишь в том, что оптимальное решение, если оно и получено эвристическим методом, не всегда может быть распознанным.

Два типа эвристических алгоритмов локальной оптимизации, применительно к задаче организационного проектирования, рассмотрены в . Сущность первого заключается в следующем: вначале среди всех дневник по практике в увд значений сц выбирается такое, которому удовлетворяет условие

с... =тш Х1СГС*

V у,к

а затем производится объединение элементов V и // в одну подсистему. На следующем шаге матрица \су\к+1 образуется из матрицы \су\к путем удаления строки и столбца соответствующих подсистем V и // и введением нового столбца, соответствующего новой объединенной подсистеме. Процесс прекращается в том случае, когда либо число подсистем оказывается равным заданному, либо не выполняется условие (2.6).124

Во втором алгоритме декомпозиция осуществляется распределения элементов на заданное число подмножеств. Для этого вводятся "образующие" элементы каждой подсистемы.

В нашей постановке задачи рациональное количество подразделений в организационной структуре управления неизвестно и подлежит определению. Уже поэтому указанные алгоритмы неприменимы. Кроме этого, известен ряд других методов классификации. Их обзор приведен в работах [143, 91, 94, 55]. Надо отличать модель (2.1}-(2.5) и методы ее оптимизации от алгоритмов автоматической классификации (АК), где ограничения (2.3) и (2.4) отсутствуют. Применение методов АК, при заданных ограничениях (2.3) и (2.4) исследовано в .

Алгоритм, применяемый для решения задачи, описываемой моделью (2.1)-(2.5), должен удовлетворять следующим требованиям:

o получению решения близкого к оптимальному, согласно критерию (2.5), однако, с учетом (2.7)-(2.9);

o возможности получения приближенных решений для решения задач большой размерности (несколько сотен структурообразующих элементов), практически реализуемых на ЭВМ в отводимое для этого время.

Исследование адаптационных свойств модели (2.1)-(2.5) показывает, что она применима лишь на стадии структуризации и регламентации организационного проектирования и не решает все вопросы формирования организационной структуры. Как уже отмечалось ранее, эффективная организация процесса проектирования требует органического сочетания качественных и количественных подходов. С этих позиций и будем рассматривать общую схему процесса проектирования организационной структуры управления и установим в ней места исследуемой модели и качественных методов.125

В основу теоретического построения такой схемы положим системно-целевой подход к проектированию ОСУ, основные положения которого отражены в работах [85, 120, 107]. Проектирование ОСУ представляется в виде следующего трехстадийного процесса - это:

1. Формирование общей структурной схемы и ее главных характеристик (стадия композиции);

2. Формирование состава подразделений и основных связей между ними (стадия структуризации);

3. Разработка количественных характеристик структуры аппарата управления, установление порядка его деятельности (стадия регламентации).

На стадии композиции формулируется система целей и задач органа управления, тип ОСУ, степень самостоятельности по отношению к вышестоящему органу, рациональные нормы управляемости, правовой статус и т.п. При этом особо подчеркивается, как объективное требование, привлечение опытных экспертов, а также руководителей и практиков для этой стадии проектирования.

На второй стадии осуществляется формирование состава основных подразделений аппарата управления, распределение конкретных задач между ними и построение внутриорганизационных связей. Под термином "подразделения" при этом понимаются самостоятельные структурные единицы (управления, отделы, бюро и т.д.).

Таким образом, на этой стадии формируются "контуры" структуры управления.

Стадия регламентации в свою очередь предусматривает: а) определение состава внутренних элементов подразделений;126

б) распределение задач и работ между конкретными исполнителями;

в) распределение численности управленческого персонала и трудоемкости работ в подразделениях;

г) разработку порядка взаимодействия подразделений при выполнении взаимосвязанных комплексов работ;

д) расчеты затрат на управление и показателей эффективности аппарата управления в условиях проектируемой организационной структуры.

На этой стадии завершается процесс формирования ОСУ.

Исходя из вышеизложенного, конкретизируем содержание, объем работ и реализуемый инструментарий в каждой из перечисленных стадий проектирования ОСУ применительно к условиям исследуемой нами задачи.

Содержание работ первой стадии наименее формализуемо, т.е. они должны проводиться на другом качественном уровне. Целесообразность применения матричной структуры управления при программно-целевом принципе организации деятельности межотраслевых комплексов обоснована в работах [85,133, 168, 9, 7].

Другим важным вопросом этой стадии является определение состава задач управления и норм управляемости, а также степени взаимосвязанности задач. В общем случае, задачи и функции управления определяются производственными процессами, происходящими на объекте управления. Перечень агрегированных задач управления в свою очередь определяется экспертным путем. С этой целью и проводится анкетный опрос специалистов из отраслевых и межотраслевых органов управления с последующей экспертно-аналитической проработкой. Для расчета меры близости (связанности) задач каждая из них должна характеризоваться определенными признаками.127

Измеряемые признаки, характеризующие задачи управления (трудоемкость, объем работы), являются количественными. Качественные признаки оцениваются с помощью булевых переменных, т.е. при наличии признака (1) или при его отсутствии (0).

Методы определения коэффициентов близости Су на основе качественных и количественных признаков будут рассмотрены в следующем параграфе.

Установление норм управляемости позволяет разбить множество задач управления на однородные группы, которым можно поставить в соответствие организационные единицы. "Мучительным, сложным путем пришло человечество к пониманию того, что завышенная норма управляемости может привести к потере контроля и дезорганизации работы предприятия." . Так, французский исследователь В.А. Грейкунас число всех видов связей между руководителем и его подчиненными описывает следующей формулой :

К = п[2п-1 + (п-1)], где п - число подчиненных, а К - количество взаимосвязей. Данная формула показывает, что если руководителю непосредственно подчинено четыре исполнителя, то количество спорных вопросов, разногласий, а, следовательно, и обращений за их разрешением к начальнику составит около 44 раз за рабочий день:

Число подчиненных Количество обращений

4 44

5 100

8 1080

15 245970(!)

128

Эта формула в свою очередь показывает лишь общую тенденцию, так как в единицу времени все должностные связи не могут осуществляться одновременно. Однако при большом количестве непосредственных исполнителей практически любой руководитель не в состоянии полноценно управлять предприятием "и может лишь тешить свое самолюбие иллюзией власти". Норма управляемости руководителя зависит от множества факторов, среди которых: тип производства, его сложность и ответственность; оснащенность труда руководителя техническими средствами управления; знание и опыт руководителя, искусство управления.

Обычная норма управляемости находится в интервале от трех до семи непосредственно подчиненных руководителю исполнителей. В качестве норм управляемости могут выступать допустимая " трудоемкость (в человеко-днях) решаемых задач для одной организационной единицы, число задач, количество подчиненных, & приходящихся на одного руководителя. Практически осуществима экспертная оценка норм управляемости там, где регламентируется *. целесообразность их определения исходя из нормативных показателей.

Выявление критериев и показателей, характеризующих численное количество должностных связей между руководителем и подчиненным, всегда было предметом научных исследований и экспериментов.

Таким образом, полученное множество задач управления и их экономико-организационные признаки, посредством которых определяются коэффициенты с,у, а также трудоемкость решения задач и нормы управляемости являются результатами работы первой стадии проектирования.129

Выполнение работ последующих двух стадий может осуществляться с применением моделей классификационного типа.

При решении некоторых задач третьей стадии, в частности, при распределении задач и работ по конкретным исполнителям, требуется учитывать дополнительные ограничения, вытекающие из условий равномерности распределения количества и объема работ между исполнителями: например, это могут быть недопущения чрезмерной нагруженности или недогруженности соответствия объема работ профессиональной квалификации и т.д. Для их учета введем следующие ограничения:

<1, У<Ц; у,р<={1,2,...,М}

К-Т.12К,

/еЛГ

(2.10)

(2.11)

где К - допустимая величина отклонения левых и правых частей ограничения (2.3), т.е. заданное число.

Разбиение, которое удовлетворяет ограничениям (2.11) и (2.12), назовем равномерным. В этом случае подмножества, на которые разбиваются исходные множества, должны быть не только однородными, но и удовлетворять требованиям равномерности. Исходя из этого, результаты третьей стадии проектирования после дополнительной конкретизации и доработки, а также с учетом неформализованных факторов (политических, правовых и т.д.) могут быть рекомендованы для практического пользования.

Таким образом, в процессе формирования ОСУ национальной экономикой и на основе классификационного подхода происходит130

органическое сочетание качественных и количественных методов. Этот процесс можно представить в следующей последовательности агрегированных блоков, которые необходимо реализовать, применяя формальные и неформальные подходы, а именно:

1. Определить множество задач управления и меры близости между ними на основе их экономико-организационных признаков;

2. Определить нормы управляемости на каждом уровне;

3. Итеративно применить модель классификации для группировки задач управления в экономико-организационные единицы органа управления и распределения задач по исполнителям. Провести анализ целесообразности централизованного управления;

4. Произвести корректировку результатов разбиения с учетом неформализуемых факторов и принять соответствующие решения.

Результаты, полученные на каждом предыдущем этапе, используются для решения вопросов, выдвигаемых на последующих этапах.

Итак, формирование организационных структур на основе классификационного подхода предполагает широкое применение модели (2.1)-(2.5) для различных задач проектирования. В следующем разделе рассмотрим алгоритмические аспекты ее реализации с учетом ограничений (2.7), (2.8), (2.11), (2.12).

Кадыров, Абдурахмон Лакимович